Los octoniones son la extensión no asociativa de los cuaterniones. Fueron descubiertos por John T. Graves en 1843, e independientemente por Arthur Cayley, quien publicó el hallazgo por primera vez en 1845. Son llamados, a veces números de Cayley.
Los octoniones forman un álgebra 8-dimensional sobre los números reales y pueden ser comprendidos como un octeto ordenado de números reales. Cada octonión forma una combinación lineal de la base: 1, e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7. La forma de multiplicar octoniones está dada en la tabla siguiente:
Este producto no es conmutativo ni asociativo. A causa de esta no asociatividad, los octoniones, a diferencia de los cuaterniones, no admiten una representación matricial.
Véase también
- Construcción de Cayley-Dickson
- Cuaternión
- Número hipercomplejo
- Números complejos
Referencias
- Baez, John (2002), «The Octonions», Bulletin of the American Mathematical Society 39: 145-205, ISSN 0002-9904, doi:10.1090/S0273-0979-01-00934-X ..
